Найти градиент функции
Введите функцию нескольких переменных и точку.
Сообщить об ошибке
Если вы отправляете заявку со страницы, на которой были проведены расчёты, мы автоматически получим историю расчётов, просто напишите, что по вашему мнению не так в итоговом результате, мы обязательно проверим и при необходимости исправим.
Как посчитать без калькулятора
Для ручного расчета выпишите исходные данные, приведите их к единым единицам измерения и подставьте в базовую формулу выбранного калькулятора. Например, если нужно найти величину по пропорции, сначала вычислите коэффициент отношения, затем умножьте его на известное значение и округлите итог до нужного количества знаков.
Формулы и метод решения
Калькулятор применяет стандартные преобразования и численные методы, показывает корни, проверочные значения и итоговые формулы для введенных данных.
Как пользоваться калькулятором
Введите исходные данные в поля формы и нажмите «Вычислить». Результаты появятся без перезагрузки страницы, при необходимости их можно скопировать вместе со ссылкой на расчет. Если включить параметр «Формулы», рядом с итогами будут показаны расчетные выражения.
Проверяемый пример
Для f(x, y, z) = x² + y² + z² в точке (1, 2, 3) градиент равен (2, 4, 6), а его длина — √56 ≈ 7,48331.
Как интерпретировать результат
Компоненты градиента показывают направление наибольшего локального роста функции; здесь положительные значения означают рост при увеличении каждой переменной в данной точке.
Ограничения метода
Результат зависит от корректности введённой функции и точки. Калькулятор строит символьные производные для поддерживаемой записи, но не заменяет проверку области определения и условий задачи.